ITの世界では日々新しい技術が開発されるので、常に学び続けなければなりません。それに従い、学んだ技術が使えなくなることもあるのです。
ただし、コンピュータサイエンスの基礎に関しては、コンピュータを利用して技術が開発される限り、廃れるものではないので理解しておくと長期的に活用できるものだと思っています。
今回は10進数からn進数への基数変換というテーマで紹介します。
そして、今回はこちらの本の内容を参考にアウトプットしています。
この記事の目次
1.10進数からn進数への基数変換(桁の重みを使う方法)
前回、n進数から10進数への基数変換の方法についてお伝えしました。
今回は、10進数からn進数への基数変換になるのですが、この場合２つの方法があります。
まず、１つ目は前回紹介したn進数から10進数への基数変換の逆パターンとなる桁の重みを使う方法です。
n進数から10進数への変換は各桁の重みを掛け算して合計しましたが、今回は10進数を各桁の重みで余りが出なくなるまで割り算します。
そして、割り算で算出された各桁の一番上の商を最後につなぎ合わせた数がn進数になります。
10進数から2進数へ基数変換(桁の重みを使う方法)
例えば、120.25という10進数を2進数にする場合は以下のとおりです。
10進数から8進数へ基数変換(桁の重みを使う方法)
例えば、120.25という10進数を8進数にする場合は以下のとおりです。
10進数から16進数へ基数変換(桁の重みを使う方法)
例えば、120.25という10進数を16進数にする場合は以下のとおりです。
2.10進数からn進数への基数変換(わり算と掛け算を使う方法)
次に紹介する2つ目の方法は、基数をつかって「整数部はわり算」「小数部はかけ算」を行うやり方です。
こちらは計算方法さえ身につければ今まで紹介してきた桁の重みの表を持ち出す手間がない分、計算を迅速に済ませることができます。
整数部は商が0になるまで割り算した余り(下から上へ)、小数部は小数部が0になるまで掛け算した結果の整数部(上から下)をつなぎあわせるとn進数になります。
先ほどと同じ数字を用いて、早速、実際の計算例をみて理解しましょう。
10進数から2進数へ基数変換(わり算と掛け算を使う方法)
まずは、10進数を2進数にする計算は以下になります。
10進数から8進数へ基数変換(わり算と掛け算を使う方法)
次に、10進数を8進数にする計算は以下になります。
10進数から16進数へ基数変換(わり算と掛け算を使う方法)
最後に、10進数を16進数にする計算は以下になります。
10進数からn進数への基数変換は慣れるまでは桁の重みの法則を用いたほうがいい
今回は10進数からn進数への基数変換の２つの方法を紹介しました。
慣れると、後者の整数部は割り算、少数部はかけ算のやり方の手法が手早くできると思います。
ただし、慣れるまでは桁の重みの法則を用いて計算する方法で基礎を固めたほうが良いでしょう。
なぜなら、桁の重みの法則さえ覚えておけば、手順をいれかえるだけでどんなときでも２進数からn進数、n進数から10進数へと相互変換できるという安心感がもてるからです。
ぜひ、今日紹介した手法を参考に、自分のなかで基数変換の手法を確立していただければと思います。
最後に
本日は10進数からn進数への基数変換というテーマでお送りしました。
また、冒頭にも紹介しましたが、今回の内容に関しては以下の本で学ばせてもらったことを参考にアウトプットさせていただいています。
こちらは基本情報技術者試験の参考書となっていますが、ITサイエンスの基礎を学んでいく上でおすすめの本です。
Amazon内の評価も高く、他にも参考書はありますが、文章メインではなくイラストが多用されているので、特に初学者の方にはとっつきやすく理解しやすいと思います。
ぼくもこの本にかなりお世話になっていて、おすすめできる書籍となっているので、気になる方はぜひ手にとってみてください。
それでは本日もありがとうございました。
今日も頑張ります。
